Toán Lớp 6: số học sinh khối 6 tại một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh
Question
Toán Lớp 6: số học sinh khối 6 tại một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường đó, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
in progress
0
Toán học
21 phút
2022-06-07T19:54:46+00:00
2022-06-07T19:54:46+00:00 2 Answers
0 views
0
TRẢ LỜI ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x ( học sinh )
Điều kiện : x∈ $N^*$ , 200≤x≤400
Ta có : số học sinh khôi 6 khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh
⇒ (x-5)∈BC(12,15,18)
Ta có :
12=2^2 . 3
15=3 . 5
18=2 . 3^2
⇒ BC$NN$(12,15,18)=2^2 . 3^2 . 5 =180
⇒ BC(12,15,18)=B(180)={0,180,360,540,….}
mà 200≤x≤400
⇒ x-5=360
⇒ x=360+5
⇒ x=365 ( thỏa mãn )
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 365 học sinh
Gọi số học sinh của trường đó là a (a > 0)
Theo đề bài. Ta có:
a – 5 \vdots 12
a – 5 \vdots 15
a – 5 \vdots 18
=> a – 5 ∈ BC(12; 15; 18)
{(12 = 2^2 . 3),(15 = 3 . 5),(18 = 3^2):}
=> BCNNNN(12; 15; 18) = 2^2 . 3^2 . 5 = 4 . 9 . 5 = 180
=> a – 5 ∈ BC(12; 15; 18) = B(180) = {0; 180; 360; 360; … }
Vì: 200 ≤ a – 5 ≤ 400
=> a – 5 = 360
=> a = 360 + 5
=> a = 365
Vậy: số học sinh của trường đó là 365 học sinh