Toán Lớp 6: Số dư trong phép chia 4+4^2+…+4^25 chia cho 20 là

Question

Toán Lớp 6: Số dư trong phép chia 4+4^2+…+4^25 chia cho 20 là, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Thanh THương 6 tháng 2022-06-20T08:44:03+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp:
    Dư 4.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Dãy số có $(25-1):1+1=25$ số. 4
    $4+4^2\ +\,.\!.\!.+\ 4^{25}\\=4+(4^2+4^3)\ +\,.\!.\!.+\ (4^{24}+4^{25})\\=4+4.(4+4^2)\ +\,.\!.\!.+\ 4^{23}.\!(4+4^2)\\=4+4.20\ +\,.\!.\!.+\ 4^{23}.20\\\Rightarrow 4+20.(4\ +\,.\!.\!.+\ 4^{23})$
    Vì $20.(4\ +\,.\!.\!.+\ 4^{23})$ chia hết cho 20 nên biểu thức chia 20 dư 4.

  2. Answer
    $\text{Đặt}$ 4 + 4^{2} + … + 4^{25} = A
    A = 4 + 4^{2} + … + 4^{25}
    A = (4 + 4^{2}) + … + (4^{24} + 4^{25})
    A = 1 . (4 + 4^{2}) + … + 4^{23} . (4 + 4^{2})
    A = 1 . (4 + 16) + … + 4^{23} . (4 + 16)
    A = 1 . 20 + … + 4^{23} . 20
    A = 20 . (1 + … + 4^{23})
    $\text{Vì}$ 20 \vdots 20 $\text{nên}$ 20 . (1 + … + 4^{23}) \vdots 20
    => A \vdots 20
    $\text{Vậy số dư trong phép chia}$ 4 + 4^{2} + … + 4^{25} $\text{chia cho 20 là 0}$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )