Toán Lớp 6: CM: 4n+3 và 6n+4 là số nguyên tố cùng nhau

Question

Toán Lớp 6: CM: 4n+3 và 6n+4 là số nguyên tố cùng nhau, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Nguyệt 1 tuần 2022-06-21T03:24:29+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Gọi d là ƯC của 4n+3 và 6n+4 (d ∈ Z , d $\neq$ 0)
    ⇒4n+3 vdots d và 6n+4 vdots d
    ⇒3(4n+3) vdots d và 2(6n+4) vdots d
    ⇒12n+9 vdots d và 12n+8 vdots d
    ⇒(12n+9)-(12n+8) vdots d
    ⇒1 vdots d
    ⇒d = ±1
    ⇒4n+3 và 6n+4 là số nguyên tố cùng nhau

  2. Lời giải và giải thích chi tiết:
     Gọi d ∈ ƯCLN(4n+3;6n+4) nên ta có :
    4n+3 chia hết cho d và 6n+4 chia hết cho d 
    ⇔ 3(4n+3) chia hết cho d và 2(6n+4) chia hết cho d
    ⇔ 12n+9 chia hết cho d và 12n+8chia hết cho d
    ⇒ (12n+9)-(12n+8) chia hết cho d
    ⇒ 1 chia hết cho d
    ⇒ d=1
    ⇒ 4n+3 và 6n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau 

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )