Toán Lớp 6: chứng tỏ `B = 1/2^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2 +1/8^2<1`

Question

Toán Lớp 6: chứng tỏ
`B = 1/2^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2 +1/8^2<1`, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Quỳnh 4 tuần 2022-12-19T08:46:24+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Ta có:

    1/2^2=1/(1.2)=1/1-1/2

    1/5^2=1/(2.5)=1/2-1/5

    1/6^2=1/(5.6)=1/5-1/6

    1/7^2=1/(6.7)=1/6-1/7

    1/8^2=1/(7.8)=1/7-1/8

    Ta lại có:

    =>B=1/1-1/2+1/2-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8

    =>B=1/1-1/8

    =>B=7/8<1

    Vậy B<1

  2. $B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+\dfrac{1}{8^2}<\:1$

    $=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{64}$

    $=\dfrac{176400}{705600}+\dfrac{28224}{705600}+\dfrac{19600}{705600}+\dfrac{14400}{705600}+\dfrac{11025}{705600}$

    $=\dfrac{176400+28224+19600+14400+11025}{705600}$

    $=\dfrac{249649}{705600}$ $=0.35381$

    $0.35381<1$(thỏa mãn)

     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )