Toán Lớp 6: Chứng minh rằng nếu số tự nhiên n lớn hơn 1 thỏa mãn n^2 +4 và n^2+16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5 Làm nhanh giúp mik cho 5

Question

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng nếu số tự nhiên n lớn hơn 1 thỏa mãn n^2 +4 và n^2+16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5
Làm nhanh giúp mik cho 5 sao và cảm ơn nha, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Thu Ánh 1 tuần 2022-04-13T23:44:11+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. thuminhthong
    0
    2022-04-13T23:45:56+00:00
    Reply

    Giả sử n=2 ta có :

    n^2 + 4 = 2^2 + 4 = 4 + 4 = 8 không phải số nguyên tố

    n^2 + 16 = 2^2 + 16 = 4 + 16 = 20 không phải số nguyên tố

    Giả sử n=3 ta có :

    n^2 + 4 = 3^2 + 4 = 9 + 4 = 13 là số nguyên tố

    n^2 + 16 = 3^2 + 16 =9 + 16 = 25 không phải số nguyên tố

    Giả sử n=5 ta có :

    n^2 + 4 = 5^2 + 4 = 25+ 4 = 29 không phải số nguyên tố

    n^2 + 16 = 5^2 + 16 =25 + 16 = 41 không phải số nguyên tố

    Ta thấy n=5 chia hết cho 5 thì n^2 +4 và n^2+16 là các số nguyên tố

    Vậy n lớn hơn 1 thỏa mãn n^2 +4 và n^2+16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5

  2. tuminh25
    0
    2022-04-13T23:46:10+00:00
    Reply

    Ta có với mọi số nguyên m^2 chia cho 5 dư 0, 1 hoặc 4

    + Nếu n^2 chia 5 dư 1 thì n^2=5k+1=>n^2+4=5k+5:5; k thuộc N

    Nên n^2+4 không là số nguyên tố

    + Nếu n^2 chia cho 5 dư 4 thì n^2=5k+4=>n^2+16=5k+20:5; k thuộc N

    Nên n^2 + 16 không là số nguyên tố

    Vậy n^2 : 5 hay n : 5

     

     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )