Toán Lớp 6: Chứng minh rằng 2n+1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau (với n không thuộc N)

Question

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng 2n+1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau (với n không thuộc N), hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Dạ Nguyệt 1 tháng 2022-12-21T13:41:10+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi UCLN(2n+1;3n+1)=d, d thuộc N
    2n+1 chia hết cho d
    =>3.(2n+1)=6n+3 chia hết cho d
    3n+1 chia hết cho d
    =>2.(3n+1)=6n+2 chia hết cho d
    =>(6n+3) – (6n+2)=6n+3-6n-2=1 chia hết cho d
    =>d=1
    =>UCLN(2n+1;3n+1)=d
    Vậy 2n+1 và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
    Chúc bạn học tốt!!!
    Sai bảo mình nha.
     

  2. Gọi UCLN(3n+1;2n+1) là d
    ⇒ ⎧ ⎨ ⎩ 3 n + 1 ⋮ d 2 n + 1 ⋮ d
    ⇒ ⎧ ⎨ ⎩ 6 n + 2 ⋮ d 6 n + 3 ⋮ d
    ⇒ ( 6 n + 3 ) − ( 6 n + 2 ) ⋮ d
    ⇒ 1 ⋮ d
    ⇒ d = ± 1

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )