Toán Lớp 6: Chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

Question

Toán Lớp 6: Chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Phương 12 phút 2022-06-18T22:45:44+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1
    Gọi d=ƯCLN(a; a + 1) (d \in N*)
    =>a chia hết cho d; a + 1 chia hết cho d
    =>(a+1) – a chia hết cho d
    =>1 chia hết cho d
    Mà d \in N* =>d=1
    =>ƯCLN(a; a + 1)=1
    =>a và a + 1 là 2số nguyên tố cùng nhau ( đpcm)
     

  2. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi số thứ nhất là n, số thư hai là n + 1, ƯC ( n,n + 1  ) = a 
    Ta có: 
    n chia hết cho a (1) 
    n + 1 chia hết cho a (2) 
    Từ (1) và (2) ta được: 
    n + 1 – n chia hết cho a 
    ⇒ 1 chia hết cho a 
    ⇒ a = 1 
    ⇒ ƯC ( n,n + 1  ) = 1
    ⇒ n và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau. 
    Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau. 
    moncute
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )