Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

Toán Lớp 6: Chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

Comments ( 2 )

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi số thứ nhất là n, số thư hai là n + 1, ƯC ( n,n + 1  ) = a 
    Ta có: 
    n chia hết cho a (1) 
    n + 1 chia hết cho a (2) 
    Từ (1) và (2) ta được: 
    n + 1 – n chia hết cho a 
    ⇒ 1 chia hết cho a 
    ⇒ a = 1 
    ⇒ ƯC ( n,n + 1  ) = 1
    ⇒ n và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau. 
    Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau. 
    moncute
     

  2. Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1
    Gọi d=ƯCLN(a; a + 1) (d \in N*)
    =>a chia hết cho d; a + 1 chia hết cho d
    =>(a+1) – a chia hết cho d
    =>1 chia hết cho d
    Mà d \in N* =>d=1
    =>ƯCLN(a; a + 1)=1
    =>a và a + 1 là 2số nguyên tố cùng nhau ( đpcm)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Phương