Toán Lớp 6: Chứng minh hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

Question

Toán Lớp 6: Chứng minh hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Thúy Mai 6 tháng 2022-06-19T11:07:27+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta gọi hai số lẻ liên tiếp là 2n+1 và 2n+3
    Gọi d ∈ ƯC(2n+1, 2n+3) ⇒ 2n+1 $\vdots$ d và 2n+3 $\vdots$ d
    (2n+3) – (2n+1) $\vdots$ d ⇔ 2 $\vdots$ d  ⇒ d ∈ Ư(2)={1; 2}
    Nhưng d $\ne$ 2 vì d là ước số lẻ
    ⇒ d = 1
    Vậy hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

  2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi hai số lẻ liên tiếp đó là 2n+1 và 2n+3, (n in N).
    Đặt d in ƯC(2n+1;2n+3), (d in N^**)
    => {(2n+1 vdots d),(2n+3 vdots d):}
    => (2n+3)-(2n-1) vdots d
    => 2n+3-2n+1 vdots d
    => 2 vdots d
    => d in Ư(2)
    => d in {1;2}
    Mà d là ước của số lẻ
    => d ne 2
    => d=1 (đpcm)
    Vậy hai số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau.

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )