Toán Lớp 6: Cho tổng S=1+$3^{2}$ +$3^{4}$ +…+$3^{2020}$ .8S-1 có phải là số chính phương ko?S có chữ số tận cùng là bao nhiêu?

Question

Toán Lớp 6: Cho tổng S=1+$3^{2}$ +$3^{4}$ +…+$3^{2020}$ .8S-1 có phải là số chính phương ko?S có chữ số tận cùng là bao nhiêu?, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Lan Lan 6 tháng 2022-05-25T17:38:19+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. S=1+3^2+3^4+…+3^2020
    =1+3^2(1+3^2)+3^6(1+3^2)+….+3^2018(3^2+1)
    =1+10.3^2+10.3^6+…+3^2018 .10
    =1+10(3^2+3^6+…+3^2018
    =1+$\overline{…0}$
    =$\overline{…1}$
    Vậy S có CSTN là 1
    => 8S=$\overline{…8}$
    =>8S-1=$\overline{…7}$
    Mà số chính phương ko bh có CSTC là7
    =>8S-1ko là số chính phương

  2. Giải đáp:
     S=3+$3^{2}$ +..+$3^{2020}$ 
     9.S=$3^{2}$ +$3^{2}$ +..+$3^{2022}$ 
    9S-S=$3^{2022}$-1
    8S-1= $3^{2020}$.$3^{2}$- 1-1
    8S-1=($3^{4}$)505.$3^{2}$- 1-1
    8S-1=….1×9-2
    8S-1=….7
    Vì số có tận cùng là:2,3,7,8 thì không là số chính phương nên S ko là scp
    S có tậnc ùng là 7

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )