Toán Lớp 6: Cho S=5+5^2+5^3+-..+5^2006 a;Tính S b;Chứng minh S chia hết cho 26

Question

Toán Lớp 6: Cho S=5+5^2+5^3+……+5^2006
a;Tính S
b;Chứng minh S chia hết cho 26, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Diệu Hằng 2 ngày 2022-12-22T17:59:27+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. a)S=5+5^2+5^3+…+5^2006
    5S=5^2+5^3+5^4+…+5^2007
    5S-S=(5^2+5^3+5^4+…+5^2007)-(5+5^2+5^3+…+5^2006)
    4S=5^2007 -5
    S=(5^2007 -5)/4
    ——-
    b)S=5+5^2+5^3+…+5^2006
    S=(5+5^2+5^3+5^4)+…+(5^2003+5^2004+5^2005+5^2006)
    S=5(1+5+5^2+5^3)+…+5^2003(1+5+5^2+5^3)
    S=5.156+…+5^2003 .156
    S=(5+…+5^2003).156 \vdots 156
    Vì 156 \vdots 26
    =>S=5+5^2+5^3+…+5^2006 \vdots 26

  2. #heli gửi nhé
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a,
    S=5+5^2+………..+5^2006          (1)
    5S=5^2+………+5^2007            (2)
    Lấy 2-1 theo từng vế ta đc:
    5S-S=5^2+………+5^2007-5-…….-5^2006
    4S=5^2007-5
    S=$\frac{5^{2007}-5}{4}$ 
    b,
    S=5+5^2+5^3+……+5^2006
    =(5+5^2+5^3+5^4)+…….+(5^2003+5^2004+5^2005+5^2006)
    =5(1+5+5^2+5^3)+……….+5^2003(1+5+5^2+5^3)
    =5.156+…………+5^2003.156
    =156(5+………..+5^2003)
    156 chia hết cho 26 
    =>156(5+………..+5^2003) chia hết cho 26 
    Hay S chia hết cho 26 

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )