Toán Lớp 6: cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 thảo mãm 4p + 1 là số nguyên tố. chứng minh rằn 2p + 1 là hợp số

Question

Toán Lớp 6: cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 thảo mãm 4p + 1 là số nguyên tố. chứng minh rằn 2p + 1 là hợp số, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Quỳnh Nhi 1 tháng 2022-12-19T04:14:04+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. truongankimtrong
    0
    2022-12-19T04:15:11+00:00
    Reply
    Giải đáp:
     ⇒ĐPCM
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Do p là số nguyên tố 
    -TH1: p : 3 dư 1
    ⇒ P= 3K+1( K là số tự nhiên )_
    ⇒2P+1=6K+2+1=6K+3 chia hết cho 3
    Mà 2P+1 là số nguyên tố nên loại
    –TH2: p: 3 dư 2
    ⇒ P= 3K+2( K là số tự nhiên )_
    ⇒2P+1=6k+59 (Thỏa mãn p là số nguyên tố)
    ⇒4K+1=12K+9 chia hết cho 3
    ⇒4P+1 là hợp số
    ⇒ ĐPCM
    ĐÂY LÀ CÂU TRẢ LỜI MONG NÓ SẼ CÓ ÍCH VỚI BẠN, CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

  2. thucquyenlan
    0
    2022-12-19T04:15:31+00:00
    Reply
    Vì p là số nguyên tố;p>3
    ⇒p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k∈N*) TH1:
    p=3k+2⇒4p+1
      =4(3k+2)+1
      =12k+8+1
      =12k+9
      =3(4k+3)chia hết cho 3
    Do k∈ N*⇒4k+3>0
    ⇒3(4k+3) là hợp số
    Vậy 3k+2 loại
    TH2:p=3k+1
    ⇒4p+1=4(3k+1)+1
                =12k+4+1
                =12k+5(là số nguyên tố)
    ⇒2p+1=2(3k+1)+1
                =6k+2+1
                =6k+3
                =3(2k+1) chia hết cho 3
    Do k∈N*
    ⇒3(2k+1)>0
    ⇒3(2k+1) là hợp số
    Vậy nếu 4k+1 là hợp số nên 2k+1 là số nguyên tố (đpcm)
                  CHÚC BẠN HỌC TỐT!
        

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )