Toán Lớp 6: Cho A=5+5^2+5^3+-+5^20 a) tính 4 × A – 1 b) chứng tỏ A chia hết cho 5; 6 ; 13

Question

Toán Lớp 6: Cho A=5+5^2+5^3+….+5^20
a) tính 4 × A – 1
b) chứng tỏ A chia hết cho 5; 6 ; 13, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Ðông Nghi 3 tháng 2022-06-17T03:46:58+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. b , ( 1 ) A = 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^20 
    A = 5 . 1 + 5 . 5 + 5 . 5^2 + … + 5 . 5^19
    A = 5 ( 1 + 5 + 5^2 + … + 5^19 )
    ⇔ A chia hết cho 5
    ( 2 ) A = 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^20
    A = ( 5 + 5^2 ) + ( 5^3 + 5^4 ) + … + ( 5^19 + 5^20 )
    A = 5 ( 1 + 5 ) + 5^3 ( 1 + 5 ) + … + 5^19 ( 1 + 5 )
    A = 5 . 6 + 5^3 . 6 + … + 5^19 . 6
    A = 6 ( 5 + 5^3 + … + 5^19 )
    ⇔ A chia hết cho 6
     

  2. a , A = 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^20
    5A = 5 ( 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^20 )
    5A = 5^2 + 5^3 + 5^4 + … + 5^21
    5A – A = ( 5^2 + 5^3 + 5^4 + … + 5^21 ) – ( 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^20 )
    4A = 5^21 – 5
    ⇔ 4A – 1 = 5^21 – 5 – 1 = 5^21 – 6
    b , ( 1 ) A = 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^20 
    A = 5 . 1 + 5 . 5 + 5 . 5^2 + … + 5 . 5^19
    A = 5 ( 1 + 5 + 5^2 + … + 5^19 )
    ⇔ A chia hết cho 5
    ( 2 ) A = 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^20
    A = ( 5 + 5^2 ) + ( 5^3 + 5^4 ) + … + ( 5^19 + 5^20 )
    A = 5 ( 1 + 5 ) + 5^3 ( 1 + 5 ) + … + 5^19 ( 1 + 5 )
    A = 5 . 6 + 5^3 . 6 + … + 5^19 . 6
    A = 6 ( 5 + 5^3 + … + 5^19 )
    ⇔ A chia hết cho 6
    ( 3 ) A = 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^20
    A = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + … + ( 5^17 + 5^18 + 5^19 + 5^20 )
    A = 5 ( 1 + 5 + 5^2 + 5^3 ) + … + 5^17 ( 1 + 5 + 5^2 + 5^3 ) 
    A = 5 . 156 + … + 5^17 . 156
    A = ( 5 + … + 5^17 ) . 156
    Do 156 chia hết cho 13 nên ( 5 + … + 5^17 ) . 156 chia hết cho 13
    ⇔ A chia hết cho 13

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )