Toán Lớp 6: Cho A = 3 +3^2 +3^3+-+3^100 Tìm số nguyên n ,biết rằng 2A+3=3^n ( ^ dấu này là mũ a) -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 6: Cho A = 3 +3^2 +3^3+-+3^100 Tìm số nguyên n ,biết rằng 2A+3=3^n ( ^ dấu này là mũ a)

Madelyn Tháng Năm 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho A = 3 +3^2 +3^3+….+3^100
Tìm số nguyên n ,biết rằng 2A+3=3^n
( ^ dấu này là mũ a)

Comments ( 2 )

maingoctruc
18 Tháng Năm, 2022 at 12:38 sáng

Reply

A = 3 +3^2 +3^3+….+3^100

3A = 3^2 +3^3 +3^4+….+3^101

3A – A = (3^2 +3^3 +3^4+….+3^101) – (3 +3^2 +3^3+….+3^100)

2A = 3^101 – 3

=> 2A + 3 = 3^101 – 3 + 3 = 3^101

Vậy n = 101
aivilanlan
18 Tháng Năm, 2022 at 12:37 sáng

Reply

Giải đáp:

$n=101$.

Lời giải và giải thích chi tiết:

$A=3+3^2+3^3\ +\,.\!.\!.+\ 3^{100}\\\Rightarrow3A=3.(3+3^2+3^3\ +\,.\!.\!.+\ 3^{100})\\\Rightarrow 3A=3^2+3^3+3^4\ +\,.\!.\!.+\ 3^{101}\\\Rightarrow 3A-A=(3^2+3^3+3^4\ +\,.\!.\!.+\ 3^{101})-(3+3^2+3^3\ +\,.\!.\!.+\ 3^{100})\\\Rightarrow 2A=3^{101}-3\\\Rightarrow 2A+3=3^{101}\\\Rightarrow 3^n=3^{101}\\\Rightarrow n=101$

Vậy $n=101$.

Leave a reply

About Madelyn