Toán Lớp 6: Cho A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + … + 2 mũ 100 + 2 mũ 101. Tìm số dư của A khi chia cho 7. cứu mjk với

Question

Toán Lớp 6: Cho A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + … + 2 mũ 100 + 2 mũ 101. Tìm số dư của A khi chia cho 7.
cứu mjk với, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Xuân 2 tháng 2022-03-14T16:40:48+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Số số hạng của dãy số 
    $< 101 – 1 > : 1 + 1 = 101 < số > ^{}$
    Số cặp lập được từ dãy số là $33^{}$ cặp $<^{}$ mỗi cặp có $3^{}$ số hạng $> dư ^{}$ $2^{}$ số hạng.
    Vậy ta có :$A = 2+^{}$ $2^{2}$ +$2^{3}$ +$2^{4}$$… ^{}$ $2^{100}$ $+^{}$ $2^{101}$ 
    $A⇒ 2+^{}$ $2^{2}$ +$2^{3}$ +$2^{4}$$… ^{}$ $2^{100}$ $+^{}$ $2^{101}$
    $A × 2 + 4 + ^{}$ $2^{3}$ $< 1 + 2 + ^{}$ $2^{2}$ $ > + …. +^{}$ $2^{99}$ $< 1 + 2 +^{}$ $2^{2}$ 
    $A ⇒ 6+^{}$ $2^{3}$ $x 7 + … + ^{}$ $2^{99}$ $ × 7^{}$
    $A ⇒ 6 + <^{}$ $2^{3}$ $+ … +^{}$ $2^{99}$ $× 7^{}$
     Vậy A chia cho $7^{}$ dư $6^{}$ 

  2. A=2+2^2 +2^3 +2^4 +…+2^100 +2^101
    =2+2^2+(2^3+2^3+2^5)+…+(2^99+2^100+2^101)
    =2+4+2^3(1+2+2^2)+…+2^99 (1+2+2^2)
    =6+2^3 .7 +….+2^99 .7
    =6+7.(2^3+…+2^99)
    Mà 7.(2^3+…+2^99) \vdots 7
    =>6+7.(2^3+…+2^99) chia 7 dư 6
    =>A chia 7 dư 6
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )