Toán Lớp 6: Câu 17: (0,5 điểm) ​Cho B = 3 + 3^2+3^3 + …… + 3^60. Hãy cho biết B có chia hết cho 13 không? Vì sao?

Question

Toán Lớp 6: Câu 17: (0,5 điểm)
​Cho B = 3 + 3^2+3^3 + …… + 3^60. Hãy cho biết B có chia hết cho 13 không? Vì sao?, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Khánh Ngân 2 ngày 2022-12-22T02:39:57+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. $\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    B=3+3^2+3^3+…+3^{60}
    =(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+…+(3^{58}+3^{59}+3^{60})
    =3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+…+3^{58}(1+3+3^2)
    =13.3+13.3^4+…+13.3^{58}
    =13(3+3^4+…+3^{58})\vdots13 (đpcm)
     

  2. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     ta có :
    b= 3 + 9 + 27 + 3^3 x 3 + 3^3 x 3^2+ 3^3 x 3^3 + 3^6 . 3 +… + 3^57 . 3 + 3^57 . 3^2+ 3^57 x 3^3 (ta tách từng lũy thừa ra) 
    b= ( 3+9+27) + 3^3 x 3 + 3^3 x 9 + 3^3 x 27 + 3^6 . 3 +… + 3^ 57 . 3 + 3^ 57 . 9 + 3^57 . 27
    b =  ( 3+9+27)+ 3^3 x ( 3+ 9 + 27) + 3^6 + (3+9+27) + …. + 3^57 . ( 3+9+27)
    b = 39 + 3^3 . 39 + 3^6 .39 + …. + 3^57 . 39
    vì 39 chia hết cho 13 mà 13 . k vẫn chia hết cho 13
    => b chia hết cho 13

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )