Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: B15: Một lớp có 20 học sinh nữ, 24 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao cho số học sinh nam và nữ ở mỗi tổ

Toán Lớp 6: B15:
Một lớp có 20 học sinh nữ, 24 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao cho số học sinh nam và nữ ở mỗi tổ là như nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất?

Comments ( 2 )

  1. Số học sinh nam và nữ ở mỗi tổ bằng nhau nên số tổ là ước chung của 20 và 24
    Ta có : 20 = 2² . 5
               24 = 2³ . 3
    => ƯC ( 20 ; 24 ) = { 2 ; 4 }
    Có 2 cách chia là chia thành 2 tổ hoặc thành 4 tổ
     Số học sinh trong mỗi tổ ít nhất thì số tổ phải nhiều nhất => cách chia thành 4 tổ để mỗi tổ có số học sinh ít nhất

  2. Gọi số tổ chia được nhiều nhất là a (a ∈ N*)
    Vì lớp học có 20 học sinh nữ và 24 học sinh nam chia thành các tổ để số nam và số nữ được chia đều
    ⇒ 24 chia hết cho a;  20 chia hết cho a
    ⇒ a ∈ ƯC(20;24)
    Vì số tổ chia thành nhiều nhất nên a=ƯCLN(20;24)
    Ta có: 20= 2².5
    24=2³.3
    ⇒ ƯCLN(20;24)=2²=4
    Có 2 cách chia
    Vậy số tổ chia được nhiều nhất là 4 tổ
    Khi đó số nam ở mỗi tổ là:
    24 ÷ 4 = 6 (học sinh)
    Khi đó số nữ ở mỗi tổ là:
    20÷4=5 (học sinh)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )