Toán Lớp 6: b) n+1 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau ? c) 2n+1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi N* ? GIÚP EM NHÉ

Question

Toán Lớp 6: b) n+1 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau ?
c) 2n+1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi N* ?
GIÚP EM NHÉ, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Bảo Châu 34 phút 2022-06-04T16:02:24+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. b ) Gọi ƯCLN(n + 1 ; 3n + 4) = d             (ĐK : d ∈ N*)

    Ta có :

    n + 1 \vdots d và 3n + 4 \vdots d

    => 3(n + 1)\vdots d và 3n + 4 \vdots d

    => 3n + 3 \vdots d và 3n + 4 \vdots d

    => (3n + 4 ) – (3n + 3 ) \vdots d

    => 1 \vdots d

    => d = 1

    => ƯCLN(n + 1 ; 3n + 4) = 1

    Vậy n + 1 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

    b ) Gọi ƯCLN(2n + 1 ; 3n + 1) = d           (ĐK : d ∈ N*)

    Ta có :

    2n + 1 \vdots d và 3n + 1 \vdots d

    => 3(2n + 1)\vdots d và 2(3n + 1) \vdots d

    => 6n + 3 \vdots d và 6n + 2 \vdots d

    => (6n + 3 ) – (6n + 2 ) \vdots d

    => 1 \vdots d

    => d = 1

    => ƯCLN(2n + 1 ; 3n + 1) = 1

    Vậy 2n + 1 và 3n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

    #dtkc

  2. b) n + 1 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.

    Gọi d là ƯCLN(n + 1; 3n + 4).

    → n + 1 chia hết cho d, 3n + 4 chia hết cho d.

    → 3 . (n + 1) chia hết cho d, 3n + 4 chia hết cho d.

    → 3n + 3 và 3n + 4 đều chia hết cho d.

    → (3n + 4) – (3n + 3) chia hết cho d.

    Hay 1 chia hết cho d.

    → d = 1.

    Vậy n + 1 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.

    c) 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

    Gọi d là ƯCLN(2n + 1; 3n + 1).

    → 2n + 1 chia hết cho d, 3n + 1 chia hết cho d.

    → 3 . (2n + 1) chia hết cho d, 2 . (3n + 1) chia hết cho d.

    → 6n + 3 và 6n + 2 đều chia hết cho d.

    → (6n + 3) – (6n + 2) chia hết cho d.

    Hay 1 chia hết cho d.

    → d = 1.

    Vậy 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )