Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: a) C = 1.2 + 2.3 + 3.4 +… + 98.99 b) Chứng minh rằng n.( n + 2013 ) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.

Tháng Sáu 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: a) C = 1.2 + 2.3 + 3.4 +… + 98.99
b) Chứng minh rằng n.( n + 2013 ) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.

Comments ( 2 )

  1. hienthucthu97
    hienthucthu97
    19 Tháng Sáu, 2022 at 1:09 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a)
    C = 1.2 + 2.3 + 3.4 +… + 98.99
    3C = 3.1.2 + 3.2.3 + 3.3.4 +… + 3.98.99
    3C = (3 – 0).1.2 + (4 – 1).2.3 + (5 – 2).3.4 +… + (100 – 97).98.99
    3C = 3.1.2 – 0.1.2 + 4.2.3 – 1.2.3 + 5.3.4 – 2.3.4 +… + 100.98.99 – 97.98.99
    3C = 100.98.99
    C = 100.98.99 : 3 = 100.98.33 = 323400
    b)
    $\text{TH1:}$
    \text{n chẵn}
    \text{ => n + 2013 lẻ}
    \text{ =>n.( n + 2013 ) chẵn}
    \text{ => n.( n + 2013 ) chia hết cho 2}
    $\text{TH2:}$
    \text{n lẻ}
    \text{ => n + 2013 chẵn}
    \text{ => n.( n + 2013 ) chẵn}
    \text{ => n.( n + 2013 ) chia hết cho 2}
    \text{Vậy n.( n + 2013 ) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n}
      
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

  2. thanhmaianh
    thanhmaianh
    19 Tháng Sáu, 2022 at 1:09 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a) $C=323400$
    b) Giải đáp bên dưới.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    $C=1.2+2.3+3.4\ +\,.\!.\!.+\ 98.99\\\Rightarrow 3C=1.2.3+2.3.3+3.4.3\ +\,.\!.\!.+\ 98.99.3\\\Rightarrow 3C=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)\ +\,.\!.\!.+\ 98.99.(100-97)\\\Rightarrow 3C=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4\ +\,.\!.\!.+\ 98.99.100-97.98.99\\\Rightarrow 3C=(1.2.3+2.3.4+3.4.5\ +\,.\!.\!.+\ 98.99.100)-(1.2.3+2.3.4\ +\,.\!.\!.+\ 97.98.99)\\\Rightarrow 3A=98.99.100\\\Rightarrow A=33.98.100\\\Rightarrow A=323400$
    b)
    $n.(n+2013)=n^2+2013n$.
    Khi $n$ là số chẵn thì $n^2$ và $2013n$ luôn chẵn.
    $\Rightarrow n.(n+2013)\ \vdots\ 2\Leftrightarrow n=2k(k\in N)(1)$.
    Khi $n$ là số lẻ thì $n^2$ và $2013n$ luôn là số lẻ. Dù thế, khi ta tính tổng của hai số lẻ thì kết quả là số chẵn $\Rightarrow n^2+2013n=2m+1(m\in N)$
    $\Rightarrow n.(n+2013)\ \vdots\ 2\Leftrightarrow n=2k+1(k\in N)(2)$
    Từ $(1)$ và $(2)$ ta có $n.(n+2013)\ \vdots\ 2\,\forall\,n\in N$.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hường

About Thanh Hường