Toán Lớp 6: 1. Chứng minh rằng: a)Nếu ab+cd+eg chia hết cho 9 thì abcdeg chia hết cho 99 2. a) Cho A=1+4+4²+4³+…+4¹¹ b)Cho B=2⁰+2+2²+2³+…+2¹¹

Question

Toán Lớp 6: 1. Chứng minh rằng:
a)Nếu ab+cd+eg chia hết cho 9 thì abcdeg chia hết cho 99
2.
a) Cho A=1+4+4²+4³+…+4¹¹
b)Cho B=2⁰+2+2²+2³+…+2¹¹
Chứng tỏ rằng B vừa chia hết cho 7 vừa chia hết cho 15, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Uyên Trâm 2 tháng 2022-12-20T22:28:12+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. thaolanphuobg
    0
    2022-12-20T22:29:41+00:00
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    1:
    \overline{abcdeg} = 10000 . \overline{ab} + 100 . \overline{cd} + \overline{eg}
    ⇔ 9999 . \overline{ab} + 100 . \overline{cd} + ( \overline{ab} + \overline{cd} + \overline{eg} )
    ⇔ \overline{ab} + \overline{cd} + \overline{eg} \vdots  99 ⇔ 9999 . \overline{ab} + 99 . \overline{cd} \vdots  99
    ⇒ \overline{abcdeg} \vdots 99
    ⇒ ĐPCM
    2:
    B = 2^0 + 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{11}
    ⇔  1 + 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{11}
    ⇔ ( 1 + 2 + 2^2 ) + … + ( 2^9 + 2^{10} + 2^{11} )
    ⇔  1 . ( 1 + 2 + 2^2 ) + … + 2^9 . ( 1 + 2 + 2^2 )
    ⇔ 1 . 7 + … + 2^9 . 7
    ⇔ 7 . ( 1 + … + 2^9 )
    ⇔ B \vdots 7
    ⇔ ĐPCM
    B = 2^0 + 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{11}
    ⇔  1 + 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{11}
    ⇔ ( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 ) + … + ( 2^8 + 2^9 + 2^{10} + 2^{11} )
    ⇔  1 . ( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 ) + … + 2^8 . ( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 )
    ⇔ 1 . 15 + … + 2^8 . 15
    ⇔ 15 . ( 1 + … + 2^8 )
    ⇔ B \vdots 15
    ⇔ ĐPCM
    $@Thanh$

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )