Toán Lớp 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3}-3x^{2}+4 +2m =0$ có 3 nghiệm phân biệt

Question

Toán Lớp 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3}-3x^{2}+4 +2m =0$ có 3 nghiệm phân biệt, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Cát Linh 1 tháng 2022-12-22T06:00:56+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    x^3-3x^2+4+2m=0
    ⇔ x^3-3x^2+4=-2m
    ⇔ \frac{x^3-3x^2+4}{2}=-m
    Đặt f(x)=\frac{x^3-3x^2+4}{2}
    f'(x)=\frac{3x^2-6x}{2}
    f'(x)=0⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\) 
    Ta có bảng biến thiên:
    Để PT có 3 nghiệm phân biệt
    ⇔ 0 < -m < 2
    ⇔ -2 < m < 0
    Vậy với -2<m<0 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt

    toan-lop-12-tim-tat-ca-cac-gia-tri-cua-tham-so-m-de-phuong-trinh-3-3-2-4-2m-0-co-3-nghiem-phan-b

  2. Giải:
    x³ – 3x² +4 = – 2m
    Bạn xem ảnh

    toan-lop-12-tim-tat-ca-cac-gia-tri-cua-tham-so-m-de-phuong-trinh-3-3-2-4-2m-0-co-3-nghiem-phan-b

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )