Toán Lớp 12: Cho hàm số y= f(x)/g(x). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số luôn có t

Question

Toán Lớp 12: Cho hàm số y= f(x)/g(x). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang.
C. Nếu đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x=a thì a là nghiệm của g(x)= 0.
D. Nếu a là nghiệm của g(x)= 0 thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x=a., hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Nhân 2 ngày 2022-12-21T14:10:05+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp: $C$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a, Sai. Ví dụ $y=\dfrac{x}{x^2+1}$
    b, Sai. Ví dụ $y=\dfrac{x^2+1}{x}$
    c, Đúng 
    d, Sai (mệnh đề D là mệnh đề đảo của C, sai). Ví dụ $y=\dfrac{(x-1)(x^2+1)}{(x-1)(x+1)}$, mẫu có nghiệm $x=1; x=-1$ nhưng đồ thị hàm số chỉ có 1 TCĐ là $x=-1$

  2. Giải đáp:
     $C$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Lý thuyết về tiệm cận đứng : 
    Đường thẳng $x=x_0$ được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số $y=f(x)$ khi ít nhất có những điều kiện sau xuất hiện : 
    $\lim\limits_{x \to x_0^{\pm}}f(x) = \pm \infty$
    Cách tìm : 
    Tiệm cận đứng thường xuất hiện trong hàm phân thức $\dfrac{f(x)}{g(x)}$
    + B1: Xét phương trình $g(x) =0$ 
    $\to$ giải ra nghiệm 
    + B2: Xét phương trình $f(x) =0$ 
    $\to$ giải ra nghiệm ( nếu nghiệm trùng với nghiệm trên thì loại ) 
    Vậy $A, B, D$ loại 

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )