Toán Lớp 12: Cho hàm số y=f(x) co f'(x)=2x(2x+1)^3(1-4x^2) hàm số đồng biến trên

Question

Toán Lớp 12: Cho hàm số y=f(x) co f'(x)=2x(2x+1)^3(1-4x^2) hàm số đồng biến trên, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Ái Linh 5 ngày 2022-06-18T05:19:59+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. lanminhngoc
    0
    2022-06-18T05:21:21+00:00
    Reply
    Giải đáp: $[0,\dfrac12]\cup\{-\dfrac12\}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Để hàm số đồng biến
    $\to f'(x)\ge 0$
    $\to 2x(2x+1)^3(1-4x^2)\ge 0$
    $\to 2x(2x+1)^3(1-2x)(1+2x)\ge 0$
    $\to 2x(2x+1)^4(1-2x)\ge 0$
    $\to 2x(1-2x)\ge 0$ hoặc $x=-\dfrac12$
    $\to 0\le x\le\dfrac12$ hoặc $x=-\dfrac12$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )