Toán Lớp 11: Tìm m để phương trình 5cosx – 3msinx = m+1 có nghiệm

Question

Toán Lớp 11: Tìm m để phương trình 5cosx – 3msinx = m+1 có nghiệm, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Quỳnh Nhi 6 tháng 2022-06-11T09:39:21+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp $m\in R$ 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có:
    $5\cos x-3m\sin x=m+1$
    $\to (m+1)^2=(5\cos x-3m\sin x)^2\le (5^2+(-3m)^2)(\cos^2x+\sin^2x)=(5^2+9m^2)\cdot 1$
    $\to m^2+2m+1\le 25+9m^2$
    $\to 8m^2-2m+24\ge 0$
    $\to 7m^2+(m^2-2m+1)+23\ge 0$
    $\to 7m^2+(m-1)^2+23\ge 0$ luôn đúng
    $\to$Phương trình có nghiệm với mọi $m$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )