Toán Lớp 11: giải phương trình $sin(x)^{2}$ +$cos(2x)^{2}$ +$sin(3x)^{2}$ + $cos(4x)^{2}$ =2

Question

Toán Lớp 11: giải phương trình
$sin(x)^{2}$ +$cos(2x)^{2}$ +$sin(3x)^{2}$ + $cos(4x)^{2}$ =2, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Thanh Hùng 1 ngày 2022-06-15T22:06:28+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp:
    x=kπ/5
    x=-π/4-kπ/2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    sin²x+cos²2x+sin²3x+cos²4x=2
    ⇔(1-cos2x+1+cos4x+1-cos6x+1+cos8x)/2=2
    ⇔4-cos2x+cos4x-cos6x+cos8x=4
    ⇔(cos4x-cos2x)+(cos8x-cos6x)=0
    ⇔2sinxsin3x+2sinxsin7x=0
    ⇔sin3x=-sin7x
    ⇔3x=-7x+k2π
        3x=π+7x+k2π
    ⇔x=kπ/5
        x=-π/4-kπ/2

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )