Toán Lớp 11: Giải phương trình: a. √3 sinx+cosx=1 b. 2sin²x+3sinx–2=0

Question

Toán Lớp 11: Giải phương trình:
a. √3 sinx+cosx=1
b. 2sin²x+3sinx–2=0, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Thanh Tú 6 tháng 2022-06-20T23:27:16+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp:
    a) x=k2π; x={2π}/3+k2π\ (k\in ZZ)
    b) x=π/6+k2π; x={5π}/6+k2π\ (k\in ZZ)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) \sqrt{3}sinx+ cosx=1
    <=>\sqrt{3}/2 sinx+1/2 cosx=1/2
    <=>cos\ π/ 6 sinx+sin\ π/ 6 cosx=sin\ π/ 6
    <=>sin(x+π/6)=sin\ π/6
    <=>$\left[\begin{array}{l}x+\dfrac{π}{6}=\dfrac{π}{6}+k2π\\x+\dfrac{π}{6}=π-\dfrac{π}{6}+k2π\end{array}\right.$ (k\in ZZ)
    <=>$\left[\begin{array}{l}x=k2π\\x=\dfrac{2π}{3}+k2π\end{array}\right.$ (k\in ZZ)
    Vậy phương trình có họ nghiệm:
    x=k2π; x={2π}/3+k2π\ (k\in ZZ)
    $\\$
    b) 2sin^2 x+3sinx-2=0 (1)
    Đặt t=sinx; -1\le t\le 1
    (1)<=>2t^2+3t-2=0
    <=>$\left[\begin{array}{l}t=-2\ (loại)\\t=\dfrac{1}{2}\ (thỏa\ mãn)\end{array}\right.$
    Với t=1/2
    <=>sinx=1/2
    <=>$\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{π}{6}+k2π\\x=\dfrac{5π}{6}+k2π\end{array}\right.$(k\in ZZ)
    Vậy phương trình có họ nghiệm:
    x=π/6+k2π; x={5π}/6+k2π\ (k\in ZZ)

  2. Đáp án:
     
    Giải thích các bước giải:
     

    toan-lop-11-giai-phuong-trinh-a-3-sin-cos-1-b-2sin-3sin-2-0

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )