Toán Lớp 11: đổi tuyển HSG của một trường gồm 18 học sinh trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. hỏi có bao nhiêu

Question

Toán Lớp 11: đổi tuyển HSG của một trường gồm 18 học sinh trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội dự đi trại hè sao cho mỗi khói có ít nhất 1 em, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Thu Ánh 1 tháng 2022-03-19T02:01:26+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp:

    $41811.$

    Lời giải và giải thích chi tiết:

    Số phần tử không gian mẫu: $n(\Omega)=C_{18}^8$

    $A:$ “8 học sinh được chọn mỗi khối có ít nhất 1 học sinh”

    Không có cách chọn sao cho 8 học sinh chỉ cùng một khối

    $\overline{A}:$ “$8$ học sinh được chọn không đủ mỗi khối có ít nhất $1$ học sinh”

    TH1: $8$ học sinh được chọn gồm khối $10,11$

    Chọn $8$ trong $11$ học sinh khối $10,11$, số cách: $C_{11}^8$ (cách)

    TH2: $8$ học sinh được chọn gồm khối $11,12$

    Chọn $8$ trong $13$ học sinh khối $11,12$, số cách: $C_{13}^8$ (cách)

    TH3: $8$ học sinh được chọn gồm khối $10,12$

    Chọn $8$ trong $12$ học sinh khối $10,12$, số cách: $C_{12}^8$ (cách)

    $n(\overline{A})=C_{11}^8+C_{12}^8+C_{13}^8=1947\\ n(A)=n(\Omega)-n(\overline{A})=41811 $

    Vậy có $41811$ cách cử $8$ học sinh trong đội dự đi trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất $1$ em.

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )