Toán Lớp 11: Cho hình chóp S.ABCD có đấy là hình bình hành. M,N lần lượt là trung điểm AB và SC a) Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và S

Question

Toán Lớp 11: Cho hình chóp S.ABCD có đấy là hình bình hành. M,N lần lượt là trung điểm AB và SC
a) Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAC. CM: G1G2//(ABCD), hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Thanh Tú 6 tháng 2022-06-19T03:02:36+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. a) Gọi $P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$
    Vì $G$ là trọng tâm $\Delta SAB$ nên ta có (SG_1)/(SP)=2/3
    Lại có $G$ là trọng tâm $\Delta SAC$ nên ta có (SG_2)/(SQ)=2/3
    Từ đó ta có (SG_1)/(SP)=(SG_2)/(SQ). Theo Thales đảo ta được $G_1G_2//SQ$
    Lại có $SQ\subset (ABCD)$ nên $G_1G_2//(ABCD)$

    toan-lop-11-cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-la-hinh-binh-hanh-m-n-lan-luot-la-trung-diem-ab-va-sc-a

  2. Lời giải:
    Gọi $O$ là tâm của $ABCD$
    $\Rightarrow OA = OC = \dfrac12AC$
    $\Rightarrow SG_2 = \dfrac23SO$
    Ta lại có: $SG_1 = \dfrac23SM$
    $\Rightarrow G_1G_2//OM$ (định lý $Thales$ đảo)
    mà $OM\subset (ABCD);\ G_1G_2\not\subset (ABCD)$
    nên $G_1G_2//(ABCD)$
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )