Toán Lớp 11: Cho a+b=c+d . cmr : D= a ² +b ² +ab ≥ 3cd

Question

Toán Lớp 11: Cho a+b=c+d . cmr : D= a ² +b ² +ab ≥ 3cd, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Tuyết lan 2 tháng 2022-11-24T00:35:23+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt a=c+x ⇒b= d-x 
    Ta có : D= a ² +b ² +ab 
                 = (c+x)² +(d-x)² +(c+x)(d-x)
                 = c² +d² +x² +cd + cx- dc 
                 = (c-d+x/2 )² +3x²/4 +3cd ≥ 3cd
    Dấu ” =” xảy ra ⇔ a=b=c=d

  2. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Đặt a=c+x 
    ⇒b= d-x 
    Ta có : 
    D= a ² +b ² +ab 
      = (c+x)² +(d-x)² +(c+x)(d-x)
        = c² +d² +x² +cd + cx- dc 
         = (c-d+x/2 )² +3x²/4 +3cd ≥ 3cd
    Dấu ” =” xảy ra ⇔ a=b=c=d

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )