Toán Lớp 11: Cho a+b=3 , a ≤1 . cmr : C=b ³ -a ³ -6b ² -a ² +9b ≥ 0

Question

Toán Lớp 11: Cho a+b=3 , a ≤1 . cmr :
C=b ³ -a ³ -6b ² -a ² +9b ≥ 0, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Ái Linh 2 tháng 2022-11-24T01:32:14+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Để a=1-x 
    ⇒ b=2+x 
    Ta có : 
    C = b ³ -a ³ -6b ² -a ² +9b
    C = (2+x)³ -(1-x)³ -6(2+x)² -(1-x)² +9(2+x)
    C = x³ -2x² +x = x(x-1)² ≥ 0
    ⇒ C≥ 0
    Dấu ” =” xảy ra khi
    x=0
    hoặc
    x= 1
           Hay (a,b)={(1,2) ,(0,3)} (đpcm)
     

  2. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt a=1-x 
    ⇒ b=2+x 
    Ta có : 
    C= b ³ -a ³ -6b ² -a ² +9b
       = (2+x)³ -(1-x)³ -6(2+x)² -(1-x)² +9(2+x)
        = x³ -2x² +x = x(x-1)² ≥ 0
    ⇒ C≥ 0
    Dấu ” =” xảy ra ⇔ x=0 hoặc x= 1
                      hay (a,b)={(1,2) ,(0,3)}

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )