Toán Lớp 11: a) sin3x – cos2x =0 b) sin3x = -1/2

Question

Toán Lớp 11: a) sin3x – cos2x =0
b) sin3x = -1/2, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Cẩm Thúy 2 tuần 2022-06-15T22:56:43+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp:
    \(\begin{array}{l}
    a,\\
    \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{\pi }{{10}} + \dfrac{{k2\pi }}{5}\\
    x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi 
    \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\\
    b,\\
    \left[ \begin{array}{l}
    x =  – \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\\
    x = \dfrac{{7\pi }}{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}
    \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)
    \end{array}\)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có:
    \(\begin{array}{l}
    a,\\
    \sin 3x – \cos 2x = 0\\
     \Leftrightarrow \cos 2x = \sin 3x\\
     \Leftrightarrow \cos 2x = \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} – 3x} \right)\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    2x = \dfrac{\pi }{2} – 3x + k2\pi \\
    2x = 3x – \dfrac{\pi }{2} + k2\pi 
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    5x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
     – x =  – \dfrac{\pi }{2} + k2\pi 
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{\pi }{{10}} + \dfrac{{k2\pi }}{5}\\
    x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi 
    \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\\
    b,\\
    \sin 3x =  – \dfrac{1}{2}\\
     \Leftrightarrow \sin 3x = \sin \dfrac{{ – \pi }}{6}\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    3x = \dfrac{{ – \pi }}{6} + k2\pi \\
    3x = \pi  – \dfrac{{ – \pi }}{6} + k2\pi 
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    3x =  – \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\
    3x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi 
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x =  – \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\\
    x = \dfrac{{7\pi }}{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}
    \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )