Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: a) sinx + `\sqrt{3}` cosx=2 b) sin2x- `\sqrt{3}` cos2x=-1 c) 2sinx+2cosx=- `\sqrt{2}`

Toán Lớp 11: a) sinx + \sqrt{3} cosx=2
b) sin2x- \sqrt{3} cos2x=-1
c) 2sinx+2cosx=- \sqrt{2}

Comments ( 2 )

  1. a) Ta có:
    a^2+b^2=1+3=4=2^2=c^2
    Chia hai vế của phương trình cho 2 ta được:
    \frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}cosx=1
    ⇔ cos\frac{π}{3}sinx+sin\frac{π}{3}cosx=1
    ⇔ sin(\frac{π}{3}+x)=1
    ⇔ \frac{π}{3}+x=\frac{π}{2}+k2π
    ⇔ x=\frac{π}{6}+k2π
    b) Ta có:
    a^2+b^2=1+3=4>c^2=1
    Chia hai vế của phương trình cho 2 ta được:
    \frac{1}{2}sin2x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x=-\frac{1}{2}
    ⇔ cos\frac{π}{3}sin2x-sin\frac{π}{3}cos2x=-\frac{1}{2}
    ⇔ sin(2x-\frac{π}{3})=sin(-\frac{π}{6})
    ⇔ $\left [\begin{array}{l} 2x-\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{6}+k2π \\ 2x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{7π}{6}+k2π \end{array} \right.$
    ⇔ $\left [\begin{array}{l} 2x=\dfrac{\pi}{6}+k2π \\ 2x=\dfrac{3π}{2}+k2π \end{array} \right.$
    ⇔ $\left [\begin{array}{l} x=\dfrac{\pi}{12}+kπ \\ x=\dfrac{3π}{4}+kπ \end{array} \right.$
    c) Ta có:
    a^2+b^2=2^2+2^2=8>c^2=2
    Chia hai vế của phương trình cho \sqrt{8} ta được:
    \frac{\sqrt{2}}{2}sinx+\frac{\sqrt{2}}{2}cosx=-\frac{1}{2}
    ⇔ cos\frac{π}{4}sinx+sin\frac{π}{4}cosx=-\frac{1}{2}
    ⇔ sin(x+\frac{π}{4})=sin(-\frac{π}{6})
    ⇔ $\left [\begin{array}{l} x+\dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{6}+k2π \\ x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{7π}{6}+k2π \end{array} \right.$
    ⇔ $\left [\begin{array}{l} x=-\dfrac{5π}{12}+k2π \\ x=\dfrac{11π}{12}+k2π \end{array} \right.$

  2. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:câu a và câu c dùng công thức bậc nhất với cos và sin
    Câu b dùng công thức bậc 2 
     

    toan-lop-11-a-sin-sqrt-3-cos-2-b-sin2-sqrt-3-cos2-1-c-2sin-2cos-sqrt-2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Mai