Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: 2 √3cos ²x + 6sinxcosx = 3+ √3 E cần gấp giúp e vs !!

Toán Lớp 11: 2 √3cos ²x + 6sinxcosx = 3+ √3
E cần gấp giúp e vs !!

Comments ( 2 )

  1. Giải đáp: \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{12}-k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}-k\pi\end{array} \right.\) $(k∈\mathbb{Z})$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
       $2\sqrt{3}cos^2x+6sinxcosx=3+\sqrt{3}$
    ⇔ $2\sqrt{3}×(\dfrac{1+cos2x}{2})+6×\dfrac{1}{2}sin2x=3+\sqrt{3}$
    ⇔ $\sqrt{3}+\sqrt{3}cos2x+3sin2x=3+\sqrt{3}$
    ⇔ $\sqrt{3}cos2x+3sin2x=3$ $(1)$
    Xét $\begin{cases} a^2+b^2=\sqrt{3}^2+3^2=12\\c^=3^2=9 \end{cases}$
    → $a^2+b^2>c^2$. Vậy phương trình $(1)$ có nghiệm.
      Chia cả 2 vế của phương trình $(1)$ cho $2\sqrt{3}$
    $(1)$ ⇒ $\dfrac{1}{2}cos2x+\sqrt{3}{2}sin2x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
    ⇔ $cos\dfrac{\pi}{3}.cos2x+sin\dfrac{\pi}{3}.sin2x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
    ⇔ $cos(\dfrac{\pi}{3}-2x)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
    ⇔ $cos(\dfrac{\pi}{3}-2x)=cos\dfrac{\pi}{6}$
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{\pi}{3}-2x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\\dfrac{\pi}{3}-2x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{array} \right.\) 
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{12}-k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}-k\pi\end{array} \right.\) $(k∈\mathbb{Z})$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )