Toán Lớp 10: `y=x^2/(x^2+8)^3` `y=(3x)/(4x^2+9)` Tìm GTLN

Question

Toán Lớp 10: `y=x^2/(x^2+8)^3`
`y=(3x)/(4x^2+9)`
Tìm GTLN, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Khánh Ly 4 tháng 2022-01-24T14:39:58+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp + giải thích các bước giải:

    a) `y=x^2/(x^2+8)^3`

    Áp dụng bất đẳng thức Cô-si (3 số)

    `y=x^2/(x^2+4+4)^3<=x^2/(3\root{3}{x^2 .4.4})^3=x^2/(27.16x^2)=1/432`

    Dấu bằng xảy ra khi `x^2=4->x=\pm2`

    b) `y=(3x)/(4x^2+9)(x>0)`

    Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:

    `y=(3x)/(4x^2+9)<=(3x)/(2\sqrt{4x^2 . 9})=(3x)/(2.3.2x)=1/4`

    Dấu bằng xảy ra khi `4x^2=9`

    `->2x=3 (`vì `x>0)`

    `->x=3/2`

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )