Toán Lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(2;1) và M là điểm thay đổi trên trục. Khi đó P= / $\overrighta

Question

Toán Lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(2;1) và M là điểm thay đổi trên trục. Khi đó P= / $\overrightarrow{MA}$ + 2 $\overrightarrow{MB}$ / đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Giải chi tiết giùm mình ạ, với lại dấu / là dấu độ dài của vecto nha mn, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Hải Phượng 1 tuần 2022-04-14T01:08:44+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi $I(x;y)$ là điểm sao cho $\overrightarrow{IA} + 2\overrightarrow{IB}= \overrightarrow{0}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}1-x + 2(2-x)= 0\\2-y + 2(1-y)= 0\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}x =\dfrac53\\y =\dfrac43\end{cases}$
    Ta được:
    $P =\left|\overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB}\right|$
    $=\left|\left(\overrightarrow{MI} +\overrightarrow{IA}\right)+ 2\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right)\right|$
    $=\left|3\overrightarrow{MI}\right|$
    $= 3MI$
    Khi đó:
    $P_{\min}\Leftrightarrow MI_{\min}$
    $\Leftrightarrow M$ là hình chiếu của $I$ lên trục $Ox$
    $\Leftrightarrow M\left(\dfrac53;0\right)$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )