Toán Lớp 10: Tìm tọa độ C tm :|vecto ac+ 2 vecto cb|=ab Với a(-1;-2);b(3;2)

Question

Toán Lớp 10: Tìm tọa độ C tm :|vecto ac+ 2 vecto cb|=ab
Với a(-1;-2);b(3;2), hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Dạ Nguyệt 2 ngày 2022-04-19T10:50:04+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp:
    $C(-5;-6)$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\left|\overrightarrow{AC} + 2\overrightarrow{CB}\right|$
    $= \left|\left(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CB}\right) + \overrightarrow{CB}\right|$
    $= \left|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CB}\right|$
    Khi đó:
    $\quad \left|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CB}\right| = AB$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}\\\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CB}=-\overrightarrow{AB}\end{array}\right.$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\overrightarrow{CB} = \overrightarrow{0}\qquad \text{(loại, do $C\equiv B$)}\\\overrightarrow{CB} = -2\overrightarrow{AB}\end{array}\right.$
    $\Leftrightarrow\overrightarrow{CB} = -2\overrightarrow{AB}$
    Gọi $(x;y)$ là tọa độ điểm $C$
    $\Rightarrow \overrightarrow{CB} = (3-x;2-y)$
    Ta được:
    $\overrightarrow{CB} = 2\overrightarrow{BA}\Leftrightarrow \begin{cases}3 – x = -2(-1-3)\\2 – y = -2(-2-2)\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x = -5\\y = -6\end{cases}$
    Vậy $C(-5;-6)$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )