Toán Lớp 10: Tìm m sao cho bất phương trình sau có nghiệm: √(x-1) ≥ x-m

Question

Toán Lớp 10: Tìm m sao cho bất phương trình sau có nghiệm:
√(x-1) ≥ x-m, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Ngọc Ðàn 1 tháng 2022-12-22T11:41:04+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp: $m\ge \dfrac34$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ĐKXĐ: $x\ge 1$
    Ta có:
    $\sqrt{x-1}\ge x-m$
    $\to \sqrt{x-1}\ge x-1-m+1$
    $\to m-1\ge x-1-\sqrt{x-1}$
    $\to m-\dfrac34\ge (\sqrt{x-1})^2-2\cdot \sqrt{x-1}\cdot \dfrac12+(\dfrac12)^2$
    $\to m-\dfrac34\ge (\sqrt{x-1}-\dfrac12)^2\ge 0$
    $\to m\ge \dfrac34$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )