Toán Lớp 10: Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức y=2a+b với a^2+b^2=5

Question

Toán Lớp 10: Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức y=2a+b với a^2+b^2=5, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Quỳnh 1 tháng 2022-03-15T01:32:14+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Áp dụng BĐT Bunhiacovsky  ( C-S) ta đc
    ( a² + b² )( 4 +1 ) ≥ ( 2a + b )²
    => 5 . 5 ≥ ( 2a + b)²
    => 25 ≥ ( 2a + b)²
    => 5≥ 2a +b ≥ -5
    y min = -5 ⇔ $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{1}$  và a² + b² =5
    ⇔ a =-2 ,b =-1
    ymax= 5 ⇔$\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{1}$  và a² + b² =5 ⇔ a =2 ,b =1
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )