Toán Lớp 10: tim các hệ số a và b,c biết pârabol y=ã mũ 2 +bx +c qua 3 điểm a(1,4) b(5,4) c(2,3)

Question

Toán Lớp 10: tim các hệ số a và b,c biết pârabol y=ã mũ 2 +bx +c qua 3 điểm a(1,4) b(5,4) c(2,3), hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Ngọc Sa 2 tuần 2022-06-07T07:48:52+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. + Parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A (8; 0)
    ⇒ 0 = a.82 + b.8 + c ⇒ 64a + 8b + c = 0 (1).
    + Parabol y = ax2 + bx + c có đỉnh là I (6 ; –12) suy ra:
    –b/2a = 6 ⇒ b = –12a (2).
    –Δ/4a = –12 ⇒ Δ = 48a ⇒ b2 – 4ac = 48a (3) .
    Thay (2) vào (1) ta có: 64a – 96a + c = 0 ⇒ c = 32a.
    Thay b = –12a và c = 32a vào (3) ta được:
    (–12a)2 – 4a.32a = 48a
    ⇒ 144a2 – 128a2 = 48a
    ⇒ 16a2 = 48a
    ⇒ a = 3 (vì a ≠ 0).
    Từ a = 3 ⇒ b = –36 và c = 96.
    Vậy a = 3; b = –36 và c = 96.
     

  2. Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi hàm số đã cho  y = ax^2 + bx + c  ( a \ne 0 )  là (P)

    Thay điểm A(1 ; 4 ) vào (P) ta có :
    4 = a.1^2 + b. 1 + c
    => a + b + c = 4   (1)

    Thay điểm B (5 ;4 ) vào (P) ta có 
    4 = a.5^2 + b . 5 + c
    => 10a + 5b + c = 4   (2)

    Thay điểm C( 2 ; 3 ) vào (P) ta có :
    3 = a.2^2 + b.2 + c
    => 4a + 2b + c = 3    (3)

    Từ (1) , ( 2) và (3) ta được :
    $\begin{cases} a+b+c=4\\10a+5b+c=4\\4a+2b+c=3 \end{cases}$<=>$\begin{cases} a=\frac{-4}{3}\\b=3\\c=\frac{7}{3} \end{cases}$

    Vậy a = \frac{-4}{3} ; b = 3 ; c = \frac{7}{3}

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )