Toán Lớp 10: GIÚP MK VSSSSSSSSSSSSSSS Cho hàm số y = f (x) = m$x^{2}$ +2(m-6)x + 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f(x) nghịch

Question

Toán Lớp 10: GIÚP MK VSSSSSSSSSSSSSSS
Cho hàm số y = f (x) = m$x^{2}$ +2(m-6)x + 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng ( -∞ ; 2 ), hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Mai Lan 5 ngày 2022-06-17T09:47:32+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. diepbich93
    0
    2022-06-17T09:48:49+00:00
    Reply
    Giải đáp:
    2 giá trị nguyên của m 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     y=f(x)=mx^2+2(m-6)x+2
    +) Nếu m=0
    =>y=-12x+2 là hàm số bậc nhất có -12<0
    => Hàm số luôn nghịch biến trên RR
    => Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (-∞;2)
    =>m=0\in ZZ thỏa mãn 
    $\\$
    +) Nếu m>0 
    y=f(x) là hàm số bậc hai có a=m>0
    -b/{2a}=-{2(m-6)}/{2m}={6-m}/m
    Hàm số nghịch biến trên khoảng:
    (-∞;-b/{2a})=(-∞;{6-m}/m)
    Để hàm số nghịch biến trên (-∞;2)
    =>(-∞;2)⊂(-∞;{6-m}/m)
    =>{6-m}/m>2
    =>m . {6-m}/m>2m (vì m>0)
    =>6-m>2m
    =>-3m> -6
    =>m<2
    Vì m>0;m<2;m\in ZZ=>m=1
    $\\$
    +) Nếu m<0
    y=f(x) là hàm số bậc hai có a=m<0
    Hàm số nghịch biến trên khoảng:
    (-b/{2a};+∞)=({6-m}/m;+∞)
    =>m<0 không thỏa mãn hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;2)
    $\\$
    Vậy có 2 giá trị nguyên của m\in {0;1} thỏa mãn đề bài 

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )