Toán Lớp 10: giải bất phương trình sau và lập bảng xét dấu
$\frac{2x+4}{x-2}$ -$\frac{2x+1}{x+2}$ $\leq$ 0
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: giải bất phương trình sau và lập bảng xét dấu
$\frac{2x+4}{x-2}$ -$\frac{2x+1}{x+2}$ $\leq$ 0
Comments ( 1 )
Giải đáp:$x < – 2\,hoặc\, – \dfrac{{10}}{{11}} \le x < 2$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\begin{array}{l}
Dkxd:x \ne 2;x \ne – 2\\
\dfrac{{2x + 4}}{{x – 2}} – \dfrac{{2x + 1}}{{x + 2}} \le 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{2.\left( {x + 2} \right)\left( {x + 2} \right) – \left( {2x + 1} \right)\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \le 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{2\left( {{x^2} + 4x + 4} \right) – \left( {2{x^2} – 4x + x – 2} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \le 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{2{x^2} + 8x + 8 – 2{x^2} + 3x + 2}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \le 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{11x + 10}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \le 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x < – 2\\
– \dfrac{{10}}{{11}} \le x < 2
\end{array} \right.\\
Vậy\,x < – 2\,hoặc\, – \dfrac{{10}}{{11}} \le x < 2
\end{array}$