Toán Lớp 10: giải bất phương trình sau và lập bảng xét dấu $\frac{2x+4}{x-2}$ -$\frac{2x+1}{x+2}$ $\leq$ 0

Question

Toán Lớp 10: giải bất phương trình sau và lập bảng xét dấu
$\frac{2x+4}{x-2}$ -$\frac{2x+1}{x+2}$ $\leq$ 0, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Khánh Ngân 1 tháng 2022-03-14T13:03:40+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. ngoclankhue
    0
    2022-03-14T13:04:41+00:00
    Reply

    Giải đáp:$x <  – 2\,hoặc\, – \dfrac{{10}}{{11}} \le x < 2$

     

    Lời giải và giải thích chi tiết:

    $\begin{array}{l}
    Dkxd:x \ne 2;x \ne  – 2\\
    \dfrac{{2x + 4}}{{x – 2}} – \dfrac{{2x + 1}}{{x + 2}} \le 0\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{2.\left( {x + 2} \right)\left( {x + 2} \right) – \left( {2x + 1} \right)\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \le 0\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{2\left( {{x^2} + 4x + 4} \right) – \left( {2{x^2} – 4x + x – 2} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \le 0\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{2{x^2} + 8x + 8 – 2{x^2} + 3x + 2}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \le 0\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{11x + 10}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \le 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x <  – 2\\
     – \dfrac{{10}}{{11}} \le x < 2
    \end{array} \right.\\
    Vậy\,x <  – 2\,hoặc\, – \dfrac{{10}}{{11}} \le x < 2
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )