Toán Lớp 10: Giải bất phương trình sau |3x-5|<|2x-7|+|x+2|

Question

Toán Lớp 10: Giải bất phương trình sau
|3x-5|<|2x-7|+|x+2|, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Tuyết Nga 15 giờ 2022-06-21T07:35:11+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. buianhtuan
    0
    2022-06-21T07:36:51+00:00
    Reply
    Giải đáp:
    S={x\in RR|-2<x<7/2}
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối ta có:
    \qquad |2x-7|+|x+2|\ge |2x-7+x+2|
    =>|2x-7|+|x+2|\ge |3x-5|
    Dấu “=” xảy ra khi: (2x-7)(x+2)\ge 0
    => Để 3x-5<|2x-7|+|x+2| thì dấu “=” không xảy ra
    <=>(2x-7)(x+2)<0
    <=>$\left[\begin{array}{l}\begin{cases}2x-7> 0\\x+2<0\end{cases}\\\begin{cases}2x-7<0\\x+2>0\end{cases}\end{array}\right.$<=>$\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x> \dfrac{7}{2}\\x< -2\end{cases}\ (loại)\\\begin{cases}x<\dfrac{7}{2}\\x> -2\end{cases}\end{array}\right.$
    =>-2<x<7/2 
    Vậy bất phương trình có tập nghiệm
    S={x\in RR|-2<x<7/2}
    ________
    (Tính chất: |a|+|b|\ge |a+b|
    Dấu “=” xảy ra khi a.b\ge 0)
    Hoặc có thể chia các trường hợp để giải

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )