Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Chứng minh: (a+b+c)(ab+bc+ac)>= 9abc

Toán Lớp 10: Chứng minh: (a+b+c)(ab+bc+ac)>= 9abc

Comments ( 1 )

  1. Bổ sung: $a,b,c >0$
    Áp dụng bất đẳng thức $Cauchy$ ta được:
    $a + b+ c\geqslant 3\sqrt[3]{abc}$
    $ab+ bc + ca\geqslant 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}$
    Nhân vế theo vế ta được:
    $(a+b+c)(ab+bc+ca)\geqslant 9 \sqrt[3]{a^3b^3c^3} = 9abc$
    Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )