Toán Lớp 10: Cho tam giác `ABC`, `M` điểm bất kì, `G` là trọng tâm. Chứng minh: `MA^2 + MB^2 +MC^2 = 3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2` (phần này mình làm rồi).

Question

Toán Lớp 10: Cho tam giác `ABC`, `M` điểm bất kì, `G` là trọng tâm. Chứng minh: `MA^2 + MB^2 +MC^2 = 3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2` (phần này mình làm rồi). Tìm vị trí điểm `M` để `MA^2+MB^2+MC^2` nhỏ nhất, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Huyền Thư 1 tháng 2022-03-15T03:19:09+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. dananhthumai
    0
    2022-03-15T03:20:55+00:00
    Reply
    Giải đáp:
     $M$ là trọng tâm $\triangle ABC$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    MA^2 + MB^2 +MC^2 = 3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2
    Do $A, B, C, G$ cố định
    nên $MA^2 + MB^2 + MC^2$ nhỏ nhất khi $MG$ nhỏ nhất
    $\Leftrightarrow MG = 0$
    $\Leftrightarrow M\equiv G$
    Vậy tổng nhỏ nhất khi $M$ là trọng tâm $\triangle ABC$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )