Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Cho tam giác `ABC`, `M` điểm bất kì, `G` là trọng tâm. Chứng minh: `MA^2 + MB^2 +MC^2 = 3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2` (phần này mình làm rồi).

Tháng Ba 15, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC, M điểm bất kì, G là trọng tâm. Chứng minh: MA^2 + MB^2 +MC^2 = 3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2 (phần này mình làm rồi). Tìm vị trí điểm M để MA^2+MB^2+MC^2 nhỏ nhất

Comments ( 1 )

  1. dananhthumai
    dananhthumai
    15 Tháng Ba, 2022 at 3:20 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     $M$ là trọng tâm $\triangle ABC$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    MA^2 + MB^2 +MC^2 = 3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2
    Do $A, B, C, G$ cố định
    nên $MA^2 + MB^2 + MC^2$ nhỏ nhất khi $MG$ nhỏ nhất
    $\Leftrightarrow MG = 0$
    $\Leftrightarrow M\equiv G$
    Vậy tổng nhỏ nhất khi $M$ là trọng tâm $\triangle ABC$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Thư

About Huyền Thư