Toán Lớp 10: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn(O;R).MN là đường kính bất kì.CMR: MA²+MB²+MC²+MD²=8R²

Question

Toán Lớp 10: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn(O;R).MN là đường kính bất kì.CMR: MA²+MB²+MC²+MD²=8R², hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Ðan Khanh 24 phút 2022-06-24T06:36:48+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. aivilanlan
    0
    2022-06-24T06:38:35+00:00
    Reply
    Từ M kẻ MH⊥AC
    ΔMAC vuông tại M có MH là đường cao
               $MA^{2}=AH.AC$
               $MC^{2}=CH.AC$
    =>      $MA^{2}+MC^{2}=AC^{2}=4R^{2}$
    CMTT: $MB^{2}+MD^{2}=AC^{2}=4R^{2}$
    Vậy $MA^{2}+MC^{2}+MB^{2}+MD^{2}=8R^{2}$ -đpcm

    toan-lop-10-cho-hinh-vuong-abcd-noi-tiep-duong-tron-o-r-mn-la-duong-kinh-bat-ki-cmr-ma-mb-mc-md

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )