Toán Lớp 10: Cho 2 điểm: A(-3;2); B(4;3). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C.

Question

Toán Lớp 10: Cho 2 điểm: A(-3;2); B(4;3). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C., hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Bình 19 phút 2022-06-16T20:04:22+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp:
     C(0;6) hoặc C(1;-1)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A(-3;2); B(4;3)
    Gọi C(x;y)
    =>\vec{CA}=(-3-x;2-y)
    \qquad \vec{CB}=(4-x;3-y)
    \qquad CA=\sqrt{(-3-x)^2+(2-y)^2}
    =\sqrt{9+6x+x^2+4-4y+y^2}
    =\sqrt{x^2+y^2+6x-4y+13}
    \qquad CB=\sqrt{(4-x)^2+(3-y)^2}
    =\sqrt{16-8x+x^2+9-6y+y^2}
    =\sqrt{x^2+y^2-8x-6y+25}
    $\\$
    Để $∆ABC$ vuông cân tại $C$
    =>\vec{CA}$\perp $\vec{CB} và $CA=CB$
    =>\vec{CA}.\vec{CB}=0
    =>(-3-x).(4-x)+(2-y)(3-y)=0
    =>-12+3x-4x+x^2+6-2y-3y+y^2=0
    =>x^2+y^2-x-5y-6=0 (1)
    $\\$
    \qquad CA=CB
    =>CA^2=CB^2
    =>x^2+y^2+6x-4y+13=x^2+y^2-8x-6y+25
    =>2y=-14x+12
    =>y=-7x+6 thay vào (1)
    =>x^2+(-7x+6)^2-x-5.(-7x+6)-6=0
    =>x^2+49x^2-84x+36-x+35x-30-6=0
    =>50x^2-50x=0
    =>50x(x-1)=0
    =>$\left[\begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array}\right.$
    \qquad y=-7x+6
    Với x=0=>y=-7.0+6=6=>C(0;6)
    Với x=1=>y=-7.1+6=-1=>C(1;-1)
    Vậy C(0;6) hoặc C(1;-1) thỏa mãn đề bài

    toan-lop-10-cho-2-diem-a-3-2-b-4-3-tim-toa-do-diem-c-sao-cho-tam-giac-abc-vuong-can-tai-c

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )