Toán Lớp 10: 3√(2+x) -6√(2-x )+4√(4-x^2) =10-3x

Question

Toán Lớp 10: 3√(2+x) -6√(2-x )+4√(4-x^2) =10-3x, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Cẩm Hiền 3 tháng 2022-11-23T18:05:41+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. trucoanh55
    0
    2022-11-23T18:06:51+00:00
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ĐKXĐ $ : – 2 =< x =< 2$
    Đặt $ a = \sqrt{2 + x} >= 0; b = \sqrt{2 – x} >= 0$
    $ PT <=> 3a – 6b + 4ab = a^{2} + 4b^{2}$
    $ <=> 3(a – 2b) – (a – 2b)^{2} = 0$
    $ <=> (a – 2b)(3 – a + 2b) = 0$
    – TH1 $: a – 2b = 0 <=> a = 2b <=> a^{2} = 4b^{2}$
    $ <=> 2 + x = 4(2 – x) <=> 5x = 6 <=> x = \dfrac{6}{5} (TM)$
    – TH2 $: 3 – a + 2b = 0 $
    (VN vì $x =< 2 => a =< 2 => 3 – a > 0; b >= 0$)
    KL : PT có nghiệm duy nhất $ x = \dfrac{6}{5}$
     

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )