Toán Lớp 12: Ba vận động viên cùng bắn một mục tiêu với xác suất bắn trúng của từng người là 0,8; 0,9; 0,6. Tính xác suất: a, Để có hai người bắn tr

Question

Toán Lớp 12:  Ba vận động viên cùng bắn một mục tiêu với xác suất bắn trúng của từng người là 0,8; 0,9; 0,6. Tính xác suất: a, Để có hai người bắn trúng  b, Để cả ba người bắn trúng c, Để cả ba người đều bắn trượt  d, Để ít nhất có một người bắn trúng

dananhthumai · Answer

Giải đáp:   a) $P = 0,444$   b) $P = 0,432$   c) $P = 0,008$   d) $P = 0,992$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi $A_i$ l&agrave; biến cố: 'Vận động vi&ecirc;n thứ $i$ bắn tr&uacute;ng mục ti&ecirc;u'. $ left(i =  overline{1,3} right)$   $ Rightarrow  begin{cases}P(A_1) = 0,8  P(A_2) = 0,9  P(A_3) = 0,6 end{cases}  Rightarrow  begin{cases}P( overline{A_1}) = 0,2  P( overline{A_2}) = 0,1  P( overline{A_3}) = 0,4 end{cases}$   a) X&aacute;c suất c&oacute; hai người bắn tr&uacute;ng:   $P_1 = P(A_1)P(A_2).P( overline{A_3}) + P(A_1)P( overline{A_2})P(A_3) + P( overline{A_1})P(A_2)P(A_3)$   $ quad = 0,8.0,9.0,4 + 0,8.0,1.0,6 + 0,2.0,9.0,6$   $ quad = 0,444$   b) X&aacute;c suất cả ba người bắn tr&uacute;ng:   $P_2 = P(A_1)P(A_2)P(A_3) = 0,8.0,9.0,6 = 0,432$   c) X&aacute;c suất cả ba người đều bắn trượt:   $P_3 = P( overline{A_1})P( overline{A_2})P( overline{A_3}) = 0,2.0,1.0,4 = 0,008$   d) X&aacute;c suất &iacute;t nhất một người bắn tr&uacute;ng:   $P_4 = 1 - P_3 = 1 - 0,008 = 0,992$