Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 10cm, AB = 6cm. a) Giải tam giác vuông ABC b) Vẽ đường cao AH, đường trung tuyến AM của tam giá

Tháng Bảy 11, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 10cm, AB = 6cm.
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Vẽ đường cao AH, đường trung tuyến AM của tam giác ABC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại ae, đường thẳng BE cắt AH tại D và cắt AC tại F. CMR : BE.BF = BH.BC
c) CM : D là trung điểm của BF
(Cần lời giải dễ hiểu,gấp nha, ai xong trước mik vote 5*)

Comments ( 1 )

  1. kymmailien
    kymmailien
    11 Tháng Bảy, 2022 at 4:55 chiều
    Reply
    a)
    $AC=\sqrt{B{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}}=\sqrt{{{10}^{2}}-{{6}^{2}}}=8cm$
    $\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{8}{10}\Rightarrow \widehat{B}\approx 53{}^\circ 8’$
    $\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}\Rightarrow \widehat{C}=36{}^\circ 52’$
    Vậy $\Delta ABC$ có: $\begin{cases}AB=6cm\\AC=8cm\\BC=10cm\end{cases}$  và  $\begin{cases}\widehat{A}=90{}^\circ\\\widehat{B}\approx 53{}^\circ 8’\\\widehat{C}\approx 36{}^\circ 52’\end{cases}$
    b)
    Hệ thức lượng: $\begin{cases}BA^2=BE.BF\\BA^2=BH.BC\end{cases}$$\Rightarrow BE.BF.BH.BC$
    c)
    $\Delta ABC$ vuông tại $A$ với $AM$ trung tuyến
    $\Rightarrow\begin{cases}MA=MC\\MA=MB\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\Delta MAC \text{ cân tại } M\\\Delta MAB \text{ cân tại } M \end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\\\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\end{cases}$
    Có: $\begin{cases}\widehat{DBA}=\widehat{MAC}\,\,\left(\text{ cùng phụ }\widehat{AFB}\right)\\\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\,\,\left(cmt\right)\\\widehat{MCA}=\widehat{DAB}\,\,\left(\text{ cùng phụ }\widehat{ABC}\right)\end{cases}$
    $\Rightarrow \widehat{DBA}=\widehat{DAB}$
    $\Rightarrow \Delta DAB$ cân tại $D$
    $\Rightarrow DA=DB$
    Chứng minh tương tự $DA=DF$
    $\Rightarrow DB=DF$
    $\Rightarrow D$ là trung điểm của $BF$

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-biet-bc-10cm-ab-6cm-a-giai-tam-giac-vuong-abc-b-ve-duong

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt Minh

About Nguyệt Minh